Estes paradoxos não consistem em antinomias, como o “Paradoxo de Russell” ou o “Paradoxo do Mentiroso”. O caso é que eles não expressam nosso entendimento intuitivo de “implicação”.
O assunto fica ainda mais interessante quando lidamos com quantificadores. Em seu livro “What is the name of this book?”, o lógico Raymond Smullyan popularizou um teorema que ele chamou de O Paradoxo do Bebedor:
Se lermos D como “beber”, o Paradoxo do Bebedor é legível como “existe alguém que, se ele/ela bebe, então todos bebem”.
Em vista de simplificar a demonstração deste teorema, farei uso do tertiun non datur (i), prefixação (ii), Lei de Duns Scotus (iii), e intercâmbio de quantificadores (iv).
(i)
(ii)
(iii)
(iv) 
Em palavras a prova pode ser expressa como:
Todo bebem ou nem todos bebem(1).
Suponha que todos bebem(2). Logo, se um indivíduo arbitrário bebe, então todos bebem(3).
Suponha que nem todos bebem(6) e toma um indivíduo arbitrário que não bebe(8). Logo, se ele bebe, então todos bebem(9).
Q.e.d.
Isto soa estranho, mas lembra-te:
.Então de
,obtemos
.Intercambiando os quantificadores obtemos
isto é, não é o caso de todos beberem e alguém não beber.
Autor: Dante Cardoso Pinto de Almeida
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