Diz o ditado que “o papel aceita tudo”. Qualquer proposição pode ser escrita em uma folha de papel - para fins do argumento, considere que pode-se contar com uma folha tão grande quanto for necessário, os caracteres podem ser encolhidos indefinidamente ou mesmo pode-se utilizar uma linguagem mais econômica, a qual requeira menos caracteres para expressar uma proposição.
Dado isto, segue-se que qualquer proposição verdadeira pode ser escrita numa folha de papel (quer reconhecemos a verdade ou não).
Digamos que eu pegue uma folha de papel e comece a escrever quaisquer verdades que me venham a cabeça: “2+2=4”, “existe um único próton no núcleo de um átomo de hidrogênio”, “Charles Dickens é autor de A Tale of Two Cities”...
Em um momento eu paro para pensar no que mais poderia escrever, e vejo que ainda não está escrito na folha que 2+3=5. Então eu percebo que “2+3=5, mas ainda não está escrito na folha que 2+3=5” também é uma proposição verdadeira que poderia ser escrita na folha. Contudo, antes mesmo de terminar de escrevê-la, ela já seria falsa.
Desta forma, há verdades logicamente impossíveis serem escritas em uma folha de papel.
Se “proposição verdadeira” fosse a mesma coisa que “verdade”, seguiria que há proposições logicamente impossíveis de serem escritas, ainda que em condições ideais estabelecidas. Oras, esta conclusão é inaceitável. Assim, “verdade” e “proposição verdadeira” são coisas distintas. Ou seja, uma proposição não porta a verdade, mas aponta para esta.
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